汉魏文魁_赤军/著_第七章圆周几何

书号:12274 时间:2017/4/15 字数:3844

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　　就理论而言，豪门世家必定有钱——这年月知识（当然是指儒学知识）乃仕宦之阶，仕宦开殖产之门——但反过来说，有钱的家庭不一定可列位世族，单家庶族虽然多为中小地主，但也偶有通过经商或者旁的什么手段发家致富的。尤其

世之中，旧宦沉沦，新贵崛起，但那些新贵并无⾜够的底蕴，是否能够成长为世家，也是说不准的事情。

　　不过总体而言，这年月书籍的成本尚⾼（即便中原地区已经普及了用纸，印刷作坊亦层出不穷），知识的普及面不广，即便单家庶族，那也是家里有几十上百亩地的，否则哪来的余钱购书、进学？所谓清贫士人，只是说在读书人中间算比较穷的罢了，相对而言而非绝对而言。

　　孔子曾赞颜回：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。”可是说到了，颜回终究属于奴隶主阶层，起码还有“一箪食”可以填

肚子，若然庶民，就连宣扬“有教无类”的孔老夫子也未必惜得收他为徒。

　　是宏辅创设科举制度，一是为了响应“唯才是举”的方针，使官僚体系更加⾼效化，二是为了扶持单家庶族，向他们敞开上升的通道。为此他确实动了不少心思，在财力方面给予极大的优惠和帮助。比方说，报考的士人都先汇聚各郡，然后用公车送抵洛

，途中食宿皆由官家报销。

　　什么，你说你都没有⾜够的盘

从乡下走到县城，再走到郡治？如此是真⾚贫也。还是老实回去种地吧。上流社会非为汝所设也。你也庒

儿就混不进去。以这年月低生产力和小‮府政‬的状态，‮家国‬是

本没有财力普及什么九年制义务教育的。

　　是宏辅只是为了扶持庶族地主，相对扩大统治阶层范围而已，才不想搞什么公民拥有平等的受教育权哪，超越时代一步是伟人、先知，超越时代十步就是妄人、神

了。虽说“王侯将相，宁有种乎”但基本上小老百姓想要当家作主。就只有一条道路可走——造反。

　　所以这三十钱的《字典》，其实便形成了一道无形的门槛，⾚贫阶层

本别想挤得进去。当然啦，是宏辅本人只是向各地下了指令，要求统一发放《字典》而已，但各地书坊才不可能如此无私，免费提供成百上千套书籍，能够如张休所言“只收工本”就算很良心啦。

　　问题是，马钧⾝上就连三十钱都没有…

　　马钧勉強可以算是⾚贫阶层了。但他能够免学费读得起书，自然与普通百姓不同。多少还有家族势力为其支撑。就理论上而言，只要武功马氏并未衰败，起码有他‮儿孤‬寡⺟一口稀粥喝，不至于饿死道旁。故此面临如此窘境，他首先想起的必然还是宗族，即向马齐、马夏商借，允诺考中了便即奉还。

　　然而那二位却只是冷笑：“汝安能得中？”

本瞧不起他，不肯掏

包——是啊，宗族不会让你饿死，可并没有扶持你当官的义务啊，而且你若成绩不好还则罢了，若考得好，会不会反而扯我们的后腿，挤掉我们的位子啊？

　　最终还是陈纻掏出钱来，帮马钧购买了一套《字典》。他关照马钧：“且用功者，毋负我望也。”你若是考不中，从此《物理初言》再跟你无缘——我绝对不会借了。

　　马钧千恩万谢，小心翼翼地捧着《字典》走了。他虽然仍旧难免満脑子的“物理”却也知道此番‮试考‬直接影响自家前程——这回若是考砸了，估计就再没有下一回啦，家族必不允许自己继续尝试，那就只好回去守磨坊喽——于是手不释卷，用了短短五天的时间，便将《字典》整整通读了三遍。

　　陈纻同样窝在郡校中刻苦攻读，只有马夏、马齐二人，少年人难得来趟郡城，不免结伴遨游，城外名胜、古迹，城內食肆、女闾，无不涉⾜。

　　终于到了初试的⽇子，地点便设在郡校之內。正如张休所言，考分两场，第一场考经义，考题为三段经中成句——“初六，浚恒，贞凶，无攸利。”“先有司，赦小过，举贤才。”“夏四月己巳，晋侯、齐师、宋师、秦师及楚人战于城濮，楚师败绩。”可以任选其中一句，注明出处，默写全段，并且加以分析说明。

　　陈纻是报名明经的，为炫其技，便选了第一句——乃难度较大的《易》也。马钧不敢冒进，老老实实选了第二句——出自《论语》。马夏、马齐同样报考明经，全都选了第三句——这“城濮”二字都亮出来了，我难道还猜不到是何书何典吗？

　　到了第二场，马钧接到考卷一瞧，非常简单啊，基本上都是些乘除法的题目，就中有一条：“圆周一百二十四步，问径几何？”他皱着眉头琢磨了半天，最后还是决定给出两个答案：“按《周髀》，径一而周三，是得四十一步三分步之一；按张平子（张衡），则约三十九步五分步之一。”

　　他是还没有瞧过《物理初言》的第四卷，否则估计会给出“约三十九步五分步之二”（39又2/5）的第三个答案出来，因为是宏辅破天荒地，并且

本不给计算过程，就直接亮出了全新的圆周率，竟然达到小数点后面第十位！本来他一文科生是对数字很不敏感的，

本不可能背出圆周率来，但他对中文敏感啊，前一世小时候曾经背过两句顺口溜，为：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾（3。1415926535）。”正好到第十位。

　　《物理初言》乃是宏辅召集宾客门人所作，他名头大、官位⾼，自然四方士人汇聚门下，其中懂天文的、识历法的、知数算的。各种类型都有。于是他便端出很多对于后世来说并不⾼端的天文学、物理学、化学、数学、工程学知识。

给宾客们连缀成书。

　　只是其中很多知识。他或者记不大清楚了，或者知其然而不知其所以然，不过没有关系，计算和论证这种⿇烦事儿，全都

给宾客们去做就好了嘛——其弟子诸葛孔明也在相关天文、数算和工程方面，付出了相当大的辛劳。

　　但只有这圆周率，是宏辅虽能背诵小数点后面十位，可还真不知道该怎么计算。手下也无人明⽩。这年月人们普遍接受的就是《周髀算经》中所言“径一而周三”也就是说，圆形直径的三倍就是圆周长度了——误差实在大得令人发指。此外，张衡在数十年前提出过新的计算结果，约为十的开方，也就是3。162，真正准确度也只到小数点后面一位而已。

　　要等数十年后，数学家刘徽才使用“割圆术”推算到小数点后第四位（3。1416），然后南朝祖冲之精确到小数点后第七位（在3。1415926与3。1415927之间）。在全世界保持了八百年的领先地位。所以这年月，是

本不可能有人懂得比较精细地计算圆周的方法的。就算是宏辅给出了小数点后十位的答案，倒推回去也没人能够办得到。

　　考虑良久，虽然跟自己书中嘲笑的很多错误观点、伪科技一样，也只给结果而不列计算过程，是宏辅最终还是把这个数字堂而皇之地记录了下来…

　　且说初试完毕，马钧跟三名打算应明经试的小伙伴一碰头，说我的明算题目非常简单啊，你们如何了？陈纻面无表情地答道：“初试耳，非难也。”马齐个子矮，所以经常被迫要仰头瞧人，就此养成了腆

凸肚的习惯，当下一副雄纠纠的气概，拍拍

膛：“便难三倍，吾亦必中也。”只有马夏一直不停地抹着脖子上的油汗，不肯作任何表态。

　　判卷速度倒是出乎意料地快，估计郡府本⾝也不想筛掉太多士人，翌⽇便出了结果，仅仅刷落十六名而已，绝大多数应考者都算是获得了前往洛

的资格——很遗憾的，马夏马德华也在黜落之列。

　　马夏一个劲儿地抱怨，说我是因为前两天在酒肆吃坏了肚子，这才没能发挥出应有的⽔平。但以他的出⾝，也只敢跟同伴们哭诉而已，是没胆量上禀郡府的，只好灰溜溜地打道返乡。倒是有几个世族‮弟子‬公然向郡府提出诉讼，要求重考，王元伯直接命人叉将出去。

　　——他琅琊王氏才是真正的世家大族，名震关东，而关西自从被董卓、李傕、郭汜、韩遂、马腾等辈肆

过以后，还剩下几家豪门啊？岂敢与他相比？再说了，他王氏还跟当今太尉是宏辅的是家结为姻亲，又怎会畏惧扶风这些地头蛇？

　　留下的考生们继续在郡校教授督促下刻苦复习，直至望⽇，这才祭拜过天地、先师，然后由郡中派车，郡兵护卫，浩浩

地离开武功，前往洛

而去。将近一百人，挤挤挨挨地坐了七乘马车或者驴车（没办法，郡府就这么多车辆了，多一半儿还只能腿着），后面还跟有四乘牛车驮带粮食和帐篷——虽说官家食宿全包，但那么多人，不可能让你们吃住沿途驿站啊，非跟蝗虫过境似的一路扫空了不可。

　　先抵渭⽔，有事先准备好的船只，把考生们全都轰上船，经槐里而⼊关中，次一站是长陵，然后

陵——关中、冯翊二郡由此东去，即以渭⽔为界。随即一口气直放郑县，郑县以东⽔道曲折，不便行舟，因而安排考生们先在城外安住两⽇，暂洗风尘，也好等等后面陆路过来的行李。马齐还想进城去玩耍，只可惜马夏已然被黜返乡，他孤⾝一人，也无朋友，这游玩起来未免孤清，且又有些可怕。于是好说歹说，连拉带扯，才终于说动陈纻、马钧二人放下一天书本，跟他进城去吃顿好的。

　　当然啦，堂堂族长之子，行囊丰厚，当然得由他马伯庸来请客啦。

　　正是秋收时节，一路行去，但见麦浪金⻩，随风而舞，田中三三两两的农人忙着开镰收割，倒好一幅太平画卷。陈纻对同伴说：“关中距扶风不远，气候绝类，今关中既得大

，料我扶风亦佳年也。”

　　正行之间，远远的县城在望，忽然随风传送过一段歌子来。三人侧耳倾听，隐约似是：“…东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭…”(未完待续。。) 　ｗＷW.ｇｇCCｘｓ.Ｃoｍ　

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就理论而言，豪门世家必定有钱——这年月知识（当然是指儒学知识）乃仕宦之阶，仕宦开殖产之门——但反过来说，有钱的家庭不一定可列位世族，单家庶族虽然多为中小地主，但也偶有通过经商或者旁的什么手段发家致富的。尤其世之中，旧宦沉沦，新贵崛起，但那些新贵并无⾜够的底蕴，是否能够成长为世家，也是说不准的事情。　　不过总体而言，这年月书籍的成本尚⾼（即便中原地区已经普及了用纸，印刷作坊亦层出不穷），知识的普及面不广，即便单家庶族，那也是家里有几十上百亩地的，否则哪来的余钱购书、进学？所谓清贫士人，只是说在读书人中间算比较穷的罢了，相对而言而非绝对而言。　　孔子曾赞颜回：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。”可是说到了，颜回终究属于奴隶主阶层，起码还有“一箪食”可以填肚子，若然庶民，就连宣扬“有教无类”的孔老夫子也未必惜得收他为徒。　　是宏辅创设科举制度，一是为了响应“唯才是举”的方针，使官僚体系更加⾼效化，二是为了扶持单家庶族，向他们敞开上升的通道。为此他确实动了不少心思，在财力方面给予极大的优惠和帮助。比方说，报考的士人都先汇聚各郡，然后用公车送抵洛，途中食宿皆由官家报销。　　什么，你说你都没有⾜够的盘从乡下走到县城，再走到郡治？如此是真⾚贫也。还是老实回去种地吧。上流社会非为汝所设也。你也庒儿就混不进去。以这年月低生产力和小‮府政‬的状态，‮家国‬是本没有财力普及什么九年制义务教育的。　　是宏辅只是为了扶持庶族地主，相对扩大统治阶层范围而已，才不想搞什么公民拥有平等的受教育权哪，超越时代一步是伟人、先知，超越时代十步就是妄人、神了。虽说“王侯将相，宁有种乎”但基本上小老百姓想要当家作主。就只有一条道路可走——造反。　　所以这三十钱的《字典》，其实便形成了一道无形的门槛，⾚贫阶层本别想挤得进去。当然啦，是宏辅本人只是向各地下了指令，要求统一发放《字典》而已，但各地书坊才不可能如此无私，免费提供成百上千套书籍，能够如张休所言“只收工本”就算很良心啦。　　问题是，马钧⾝上就连三十钱都没有… 　　马钧勉強可以算是⾚贫阶层了。但他能够免学费读得起书，自然与普通百姓不同。多少还有家族势力为其支撑。就理论上而言，只要武功马氏并未衰败，起码有他‮儿孤‬寡⺟一口稀粥喝，不至于饿死道旁。故此面临如此窘境，他首先想起的必然还是宗族，即向马齐、马夏商借，允诺考中了便即奉还。　　然而那二位却只是冷笑：“汝安能得中？”本瞧不起他，不肯掏包——是啊，宗族不会让你饿死，可并没有扶持你当官的义务啊，而且你若成绩不好还则罢了，若考得好，会不会反而扯我们的后腿，挤掉我们的位子啊？　　最终还是陈纻掏出钱来，帮马钧购买了一套《字典》。他关照马钧：“且用功者，毋负我望也。”你若是考不中，从此《物理初言》再跟你无缘——我绝对不会借了。　　马钧千恩万谢，小心翼翼地捧着《字典》走了。他虽然仍旧难免満脑子的“物理”却也知道此番‮试考‬直接影响自家前程——这回若是考砸了，估计就再没有下一回啦，家族必不允许自己继续尝试，那就只好回去守磨坊喽——于是手不释卷，用了短短五天的时间，便将《字典》整整通读了三遍。　　陈纻同样窝在郡校中刻苦攻读，只有马夏、马齐二人，少年人难得来趟郡城，不免结伴遨游，城外名胜、古迹，城內食肆、女闾，无不涉⾜。　　终于到了初试的⽇子，地点便设在郡校之內。正如张休所言，考分两场，第一场考经义，考题为三段经中成句——“初六，浚恒，贞凶，无攸利。”“先有司，赦小过，举贤才。”“夏四月己巳，晋侯、齐师、宋师、秦师及楚人战于城濮，楚师败绩。”可以任选其中一句，注明出处，默写全段，并且加以分析说明。　　陈纻是报名明经的，为炫其技，便选了第一句——乃难度较大的《易》也。马钧不敢冒进，老老实实选了第二句——出自《论语》。马夏、马齐同样报考明经，全都选了第三句——这“城濮”二字都亮出来了，我难道还猜不到是何书何典吗？　　到了第二场，马钧接到考卷一瞧，非常简单啊，基本上都是些乘除法的题目，就中有一条：“圆周一百二十四步，问径几何？”他皱着眉头琢磨了半天，最后还是决定给出两个答案：“按《周髀》，径一而周三，是得四十一步三分步之一；按张平子（张衡），则约三十九步五分步之一。” 　　他是还没有瞧过《物理初言》的第四卷，否则估计会给出“约三十九步五分步之二”（39又2/5）的第三个答案出来，因为是宏辅破天荒地，并且本不给计算过程，就直接亮出了全新的圆周率，竟然达到小数点后面第十位！本来他一文科生是对数字很不敏感的，本不可能背出圆周率来，但他对中文敏感啊，前一世小时候曾经背过两句顺口溜，为：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾（3。1415926535）。”正好到第十位。　　《物理初言》乃是宏辅召集宾客门人所作，他名头大、官位⾼，自然四方士人汇聚门下，其中懂天文的、识历法的、知数算的。各种类型都有。于是他便端出很多对于后世来说并不⾼端的天文学、物理学、化学、数学、工程学知识。给宾客们连缀成书。　　只是其中很多知识。他或者记不大清楚了，或者知其然而不知其所以然，不过没有关系，计算和论证这种⿇烦事儿，全都给宾客们去做就好了嘛——其弟子诸葛孔明也在相关天文、数算和工程方面，付出了相当大的辛劳。　　但只有这圆周率，是宏辅虽能背诵小数点后面十位，可还真不知道该怎么计算。手下也无人明⽩。这年月人们普遍接受的就是《周髀算经》中所言“径一而周三”也就是说，圆形直径的三倍就是圆周长度了——误差实在大得令人发指。此外，张衡在数十年前提出过新的计算结果，约为十的开方，也就是3。162，真正准确度也只到小数点后面一位而已。　　要等数十年后，数学家刘徽才使用“割圆术”推算到小数点后第四位（3。1416），然后南朝祖冲之精确到小数点后第七位（在3。1415926与3。1415927之间）。在全世界保持了八百年的领先地位。所以这年月，是本不可能有人懂得比较精细地计算圆周的方法的。就算是宏辅给出了小数点后十位的答案，倒推回去也没人能够办得到。　　考虑良久，虽然跟自己书中嘲笑的很多错误观点、伪科技一样，也只给结果而不列计算过程，是宏辅最终还是把这个数字堂而皇之地记录了下来… 　　且说初试完毕，马钧跟三名打算应明经试的小伙伴一碰头，说我的明算题目非常简单啊，你们如何了？陈纻面无表情地答道：“初试耳，非难也。”马齐个子矮，所以经常被迫要仰头瞧人，就此养成了腆凸肚的习惯，当下一副雄纠纠的气概，拍拍膛：“便难三倍，吾亦必中也。”只有马夏一直不停地抹着脖子上的油汗，不肯作任何表态。　　判卷速度倒是出乎意料地快，估计郡府本⾝也不想筛掉太多士人，翌⽇便出了结果，仅仅刷落十六名而已，绝大多数应考者都算是获得了前往洛的资格——很遗憾的，马夏马德华也在黜落之列。　　马夏一个劲儿地抱怨，说我是因为前两天在酒肆吃坏了肚子，这才没能发挥出应有的⽔平。但以他的出⾝，也只敢跟同伴们哭诉而已，是没胆量上禀郡府的，只好灰溜溜地打道返乡。倒是有几个世族‮弟子‬公然向郡府提出诉讼，要求重考，王元伯直接命人叉将出去。　　——他琅琊王氏才是真正的世家大族，名震关东，而关西自从被董卓、李傕、郭汜、韩遂、马腾等辈肆过以后，还剩下几家豪门啊？岂敢与他相比？再说了，他王氏还跟当今太尉是宏辅的是家结为姻亲，又怎会畏惧扶风这些地头蛇？　　留下的考生们继续在郡校教授督促下刻苦复习，直至望⽇，这才祭拜过天地、先师，然后由郡中派车，郡兵护卫，浩浩地离开武功，前往洛而去。将近一百人，挤挤挨挨地坐了七乘马车或者驴车（没办法，郡府就这么多车辆了，多一半儿还只能腿着），后面还跟有四乘牛车驮带粮食和帐篷——虽说官家食宿全包，但那么多人，不可能让你们吃住沿途驿站啊，非跟蝗虫过境似的一路扫空了不可。　　先抵渭⽔，有事先准备好的船只，把考生们全都轰上船，经槐里而⼊关中，次一站是长陵，然后陵——关中、冯翊二郡由此东去，即以渭⽔为界。随即一口气直放郑县，郑县以东⽔道曲折，不便行舟，因而安排考生们先在城外安住两⽇，暂洗风尘，也好等等后面陆路过来的行李。马齐还想进城去玩耍，只可惜马夏已然被黜返乡，他孤⾝一人，也无朋友，这游玩起来未免孤清，且又有些可怕。于是好说歹说，连拉带扯，才终于说动陈纻、马钧二人放下一天书本，跟他进城去吃顿好的。　　当然啦，堂堂族长之子，行囊丰厚，当然得由他马伯庸来请客啦。　　正是秋收时节，一路行去，但见麦浪金⻩，随风而舞，田中三三两两的农人忙着开镰收割，倒好一幅太平画卷。陈纻对同伴说：“关中距扶风不远，气候绝类，今关中既得大，料我扶风亦佳年也。” 　　正行之间，远远的县城在望，忽然随风传送过一段歌子来。三人侧耳倾听，隐约似是：“…东市买骏马，西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭…”(未完待续。。) 　ｗＷW.ｇｇCCｘｓ.Ｃoｍ